Украинский Астрофорум
Общий раздел => Форум для начинающих => Тема начата: LatchLocker от 01 Июля 2012, 13:48:30
-
Приветствие всем! Значит, дело такое:
Исходные данные
- Самодельный объектив-рефрактор. Фокусное расстояние определено проекционным методом как 335мм, входной диаметр 66мм (по штангенциркулю)
- Линза Барлоу, с Т2 резьбой, на которой написано "2X Barlow Lens", на этом опознавательные знаки закончились.
- Фотоаппарат Canon EOS T2i (aka EOS 550D (http://ru.wikipedia.org/wiki/Canon_EOS_550D)).
- Stellarium 0.11.3 (http://stellarium.org/), как источник опорной/проверочной информации
- Дополнительно присутсвует солнечный фильтр ND5.0 для апертуры 70мм
Действия
- Собираем систему вкучу, барлоу не устанавливаем.
- Установив фильтр, фотографируем Солнце (см. Sun1, кроп 1:1)
- Добавляем барлоу, снова фотографируем Солнце. Получаем второй кадр (см Sun2 , кроп 1:1)
Sun1 (картинка кликабельная)
(http://i.piccy.info/i7/218e2043209b0e3e72df7bf984466d87/1-8-333/26958641/Sun1_800.jpg) (http://piccy.info/view3/3207540/1dc341347572e61db877bc9f8baaeccb/orig/)
Sun2 (картинка кликабельная)
(http://i.piccy.info/i7/b937eb33d08906fde1f38cf58d9d4565/1-8-333/27353060/Sun2_800.jpg) (http://piccy.info/view3/3207541/ac92808e99960743599514c558724466/1200/)
Теперь сверяем желаемое с действительным.
Стеллариум утверждает, что в момент выполнения фотографий (17.06.2012 17:11, по Киеву), видимый угловой диаметр Солнца составлял +0°31'29.0", (или 0.52472222°).
Википедия утверждает, что размер сенсора фотокамеры 22.3×14.9мм. Фото сделано с максимальной разрешающей способностью 5184×3456 пикселов.
Чтобы вычислить размер ожидаемого изображения в пикселах, воспользуемся следующей формулой:
Размер_в_пикселах = 2*(Тангенс(0.5*Угловой_Диаметр)*Фокусное_Расстояние)/Размер_Пиксела
Для получения размера пиксела поступим просто: разделим габариты чипа на кол-во пиксела на нём:
- Горизонтальный 22300мкм/5184=~4.301мкм
- Вертикальный 14900мкм/3456=~4.311мкм
Пока что будем предполагать пиксел квадратным, а разницу считать погрешностью, возникцей из-за неточности указания габаритов матрици. По этому, размер пиксела возьмём средним: ~4.30652мкм
Таким образом, ожидаемый диаметр Солнца в пикселах равен:
2*(TAN(0.5*0.52472222°)*335мм)/4.30652мкм=~712,407пиксела
На фотографии получилось приблизительно на пиксел меньше, что вполне допустимо, в виду множества разных факторов. Таким образом можно считать, что размер пиксела и фокусное расстояние рассчитаны правильно.
Теперь сравниваем с изображением, полученным уже с использованием барлоу. На фотографии отмечается угловой диаметр 1977пикселов. Используя вышеприведенную формулу, в которой размер пиксела и угловой диаметр не изменились, вычисляем фокусное расстояние системы, для чего упростим формулу до:
Фокус1=Пикселы1/Пикселы0*Фокус0, то есть:
1977пикселов/711пикселов*335мм=~931,49789мм=~931,5мм
Насколько мне известно, при обозначениях барлоу и редюсеров, кратность как раз и означает изменение фокусного расстояния от исходной системы, куда они будут установлены. Таким образом, кратность барлоу получилась:
Фокус1/Фокус0=Пикселы1/Пикселы0=1977/711=~2,78059х=~2,78х
Проверяем всё что насчитали.
В Стеллариуме есть замечательный плагин Oculars plug-in by Timothy Reaves, Bogdan Marinov. В нём
Настраиваем в нём новый телескоп: Фокус: 931,5мм,Апертура: 66мм.
Новый сенсор: EOS 550D crop, разрешение:640х480пкс, размер:2.76х2.07мм, размер пиксела 4.3х4.3мкм (это специальный режим, в котором фотокамера способна снимать видео 640х480@60, вырезая фрагмент из матрици, а не масштабируя до).
В тот-же день удалось отснять Венеру. Устанавливаем дату/время, выбираем телескоп и сенсор, включем рамку. Делаем скриншот, из него по рамке вырезаем фрагмент, и масштабируем до 640х480. Сравниваем с полученным материалом (см. VenusTest). Само видео есть здесь (http://www.youtube.com/watch?v=7mKNJdBJvRs).
VenusTest (картинка кликабельная)
(http://i.piccy.info/i7/79845da12161e810addcda06191dec60/1-8-333/27563585/VenusTest_800.jpg) (http://piccy.info/view3/3207542/0c01ef88d69f72e132e7793f8e16ac2d/1200/)
Слева - кадр из видео, справа - масштабированный скриншот Стеллариума.
Вроде-бы всё совпадает. Но на барлоу написано 2х!
Откуда-же несоответствие? Предположение:
Конструктивно линза устроена таким образом, что матрица находитcя на значительно бОльшем удалении от самой линзы, нежели окуляр, установленный внутри неё, что и обусловливает бОльшее увеличение.
Теперь собственно вопрос: подскажите-укажите пожалуйста, есть ли в рассчётах явные косяки?
-
Надпись 2х на Барлоу правильна для определенного фокуса объектива и определенного растояния ЛБ от этого объектива. При изменении любого из этих параметров изменится и кратность ЛБ. Вы с математикой дружите - возмите формулу двух линз, где объектив положительная линза, а ЛБ отрицательная, сделайте табличку (график) зависимость общего фокуса от расстояния между компонентами и Вам все будет понятно. Успехов.
-
Формула двух линз:
Fобщ = | F1*F2 | / (F1+F2- d)
где d - расстояние между линзами
d=F1+F2*(n-1)/n
растояние до общего фокуса от второй линзы:
б=n*(F1-d)=(1-n)*F2
где n увеличение n=Fобщ/F1
-
Фокусное расстояние отрицательной линзы (ЛБ) можно определить по схеме телескопа Галлилея.
-
Один момент.
Конструктивно линза Барлоу (моя в частности, и в общем случае для любительских телескопов) выполнены таким образом, что не внося конструктивных изменений (вроде втулок), расстояние от линзы до общего фокуса (т.е. окуляра/сенсора) величина фиксированная. Сама линза заводская, без конструктивных изменений. Таким образом, б=n*(F1-d)=(1-n)*F2
где n увеличение n=Fобщ/F1
При б=const и F2=const, следует что и n=const, и в моём случае вычислен как ~2,78х при использовании для фотокамеры. Эта-же кратность должна сохранится с любым телескопом, и она не равна 2х (как указано на корпусе), а заметно больше.
-
Значит 2х - для окуляра, его
фокусная фокальная плоскость ближе, чем матрица. И в этом случае делается перефокусировка, т.е. меняется расстояние между линзами d.
-
Вопрос, строго говоря спорный, потому что как раз с окулярами возможны неоднозначности (особенно если перед окуляром ввинчивается фильтр).
Едва заметил: в приведенных исходных данных ошибка!
Файл Sun2 имеет оригинальный размер 2048х2048 пикселов, однако хостинг piccy.info перемасштабировал его до 1920х1920. Рассчёты велись по оригинальному файлу, если кто хочет пересчитать - следует внести поправку в полученный диаметр равную 1920/2048
-
Подскажите, как выразить кратность ЛБ в зависимости от расстояния между ней и окуляром? Эта зависимость прямопропорциональна?
-
Вобщем да, если линза одна и та-же, один и тот-же окуляр, опорная величина - расстояние между ними (остальное подбирается соответственно), то да, линейно, прямопропорционально.
При этом не забываем, что входная апертура без изменений, т.е. пропорционально падает отн.отверстие, (т.е. светосильность и разрешение).
-
Подскажите, как выразить кратность ЛБ в зависимости от расстояния между ней и окуляром? Эта зависимость прямопропорциональна?
Кратность ЛБ n равна
расстояние от ЛБ до окуляра б разделить на разницу фокусного расстояния объектива F1 и расстояния между объективом и ЛБ d
(смотри формулу в ответе 2) n=б/(F1-d)
Зависимость не линейна, т.к. меняются сразу б и d.
-
Зависимость не линейна, т.к. меняются сразу б и d.
Один момент.б=n*(F1-d)=(1-n)*F2где n увеличение n=Fобщ/F1
б=(1-n)*F2, F2=const, заменяем k=-1/F2, отсюда:
б*k=n-1, т.е. б*k+1=n
Уравнение вида k*x+b=y до сих пор называлось "линейным", и обозначало "линейную" зависимость между x и y. (в нашем случае б и n). Шото я в замешательстве ::)
-
Шото я в замешательстве ::)
F2 – константа, это ЧАСТЫЙ случай для ОДНОЙ линзы Барлоу.
«смотры шыршэ, копай глубшэ, кыдай дальшэ» ;D,
n=б/(F1-d)
Зависимость не линейна, т.к. меняются сразу б и d.
Увеличение ЛБ прямо пропорционально расстоянию до общего фокуса и ОБРАТНО пропорционально фокусному расстоянию ЛБ.
Вы с математикой дружите
Комплимент не оправдан. :(
-
Классно! :D
А что в задаче спрашивали? ;)
-
Кратность ЛБ n равна
расстояние от ЛБ до окуляра б разделить на разницу фокусного расстояния объектива F1 и расстояния между объективом и ЛБ d
Что-то я чувствую себя полнейшим валенком, а где в рефлекторе объектив? ??? :'(
-
... а где в рефлекторе объектив? ??? :'(
Главное зеркало рефлектора это и есть его объектив. Потому (даже в литературе) если речь заходит об объективах зеркальных и зеркально-линзовых систем телескопов, то под этим следует подразумевать только их главные зеркала и ничего больше. :smart:
-
(даже в литературе) если речь заходит об объективах зеркальных и зеркально-линзовых телескопов, то под этим понятием следует подразумевать только их главные зеркала и ничего больше. :smart:
А разве не всю систему в сборе? Не просто так ведь дополняют ещё для какого фокуса следует рассматривать главное зеркало. ::)
Но вернёмся к нашим баранам. Кратность линзы Барлоу независит от фокусного объектива, за которым она установлена. По этому в искомом уравнении F1 фигурировать не должно совершенно. Верно ведь?
-
А разве не всю систему в сборе?...
К сожалению, нет! Только главный "светоприёмник" этой системы.
-
К сожалению, нет! Только главный "светоприёмник" этой системы.
То есть, вторичные зеркала маков и ШК никакого участия в построении действительного изображения, размер которого непосредственно зависит от фокусного расстояния объектива, который и подан как F1 в вышеприведенных формулах, и о котором сейчас идёт речь, не принимают?... :o
Это что-то новое, принципиально новое... ::)
-
Человек спросил о том где у рефлектора объектив и я ему ответил. Речь ведь шла только об объективе, а не о принципе работы всей телескопической системы в целом? Что тут непонятного или удивительного ??? И вообще, по-моему, мы уже преступно офф-топим :-X, всё дальше и дальше отклоняясь от темы.
-
Что тут непонятного?
По умолчанию, рефлектор-объектив - "объектив из зеркал". Всех, сколько их в этом объективе есть. У рефлектора Ньютона (а это не единственный рефлектор-объектив в природе), принципиально важное для задачи зеркало одно.
И тем не менее. Одно, два, три, кувырнадцать зеркал, одна две три, охренеть сколько плюс одна линз в объективе, на кратность "сферической линзы Барлоу в вакууме" это не повлияет. :smart:
-
По теме :smart::
А почему Вы не хотите почитать Л.Л. Сикорука? У него на счёт Барлоу всё расписано по буквам, с формулами и с объяснениями! :up: